Edward Leach studierte Musikwissenschaft an der University of Cambridge, danach arbeitete er als Dozent für Musikwissenschaft. 2014 begann er ein Gesangsstudium in Amsterdam, das er seit 2017 bei Stephanie Doll in Düsseldorf fortsetzt.
Im Jahr 2022 debütierte Edward als Flute (A Midsummer Night’s Dream, Britten) am Theater Aachen, Liverotto (Lucrezia Borgia, Donizetti) am Aalto-Theater Essen, und Einsiedel (Simplicius Simplicissimus, Hartmann) am Theater Görlitz. Im Sommer 2019 trat er zum ersten Mal mit der Dutch National Opera als Solist in Licht von Stockhausen auf.
Als Solist im konzertanten Bereich durfte Edward Leach unter Dirigenten wie etwa Johannes Leertouwer, Sir Roger Norrington, Andreas Küppers und Simon Gaudenz auftreten. Sein Repertoire umfasst Werke von Bach, Händel, Mozart, Rossini und Britten, aber auch zeitgenössische Literatur wie etwa Stockhausens Stimmung und David Langs Little Match Girl Passion.
Als Liedsänger stehen die Zyklen Robert Schumanns ebenso in seinem Repertoire wie etwa Beethovens An die ferne Geliebte. Sein Corona-inspiriertes Projekt Pocket Dichterliebe (Dichterliebe für Tenor und Solo Cello) ist vor kurzem auf CD erschienen. Ein besonderer Schwerpunkt Leachs liegt aber auf der Musik Benjamin Brittens, dessen War Requiem er im November 2018 im ehemaligen Konzertsaal des Komponisten, Snape Maltings, gesungen hat.
Am Landestheater Niederbayern war Leach zu erleben als Nanki-Poo (Mikado), Heinrich der Schreiber (Tannhäuser), Jack in Jack & The Beanstalk, Tanzmeister (Ariadne auf Naxos), Paris (Die Schöne Helena), Alwa (Lulu) und in der Titelpartie von Lohengrin.